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　　一、工業機器人奇異形位的分類

　　工業機器人的奇異形位是指工業機器人雅可比矩陣降秩時所處的形位。對于六個自由度的工業機器人，奇異形位處雅可比矩陣是不可逆的。粗略地講，工業機器人的奇異形位可分為兩類：

　　(1)工業機器人工作空間邊界的奇異形位；

　　(2)工作空間內部奇異形位，通常是由兩個或多個關節軸線重合造成的。兩關節角度以無窮大的速度來提供端部運動的需要，即在此位置，工業機器人失去一個自由度，使端部的運動難以實現。正好是關節型工業機器人的初始位置，即初始位置的關節型工業機器人存在奇異解，存在奇異現象，為避開奇異形位，這里給工業機器人的第四、六關節以恒定的角速度。

　　二、如何避開奇異形位與障礙

　　在工業機器人實際優化控制中，根據工作環境、任務等要求，常要對多個運動學性能指標進行優化。工業機器人在運動中始終要避開關節角限制、內部奇異，若工作空間還有障礙存在，在控制中還要增加避開此障礙物的性能指標。在工業機器人仿真過程中，也需要對一些運動學指標進行比較。我們需要首先確定這些性能指標。常用的運動學性指標及其計算公式如下：

　　（1）避開關節角限制